Supondo que o preço de custo de x litros de certo produto produzido por uma fábrica é dado pela função C(X) = 7,X + 2550.
Se seu preço de venda é de R$ 12,50, quantos litros precisam ser vendidos para que se tenha lucio?
Mais de 510 litros.
Entre 500 e 510 litros.
Menos de 510 litros.
Entre 490 e 500 litros,
Exatamente 510 litros.
Respostas
Bom, primeiramente vale lembrar que o Lucro (L) é a diferença entre a Venda (V) e o Custo (C), ou seja, L= V - C . Analisando essa fórmula, entende-se que para que se tenha um lucro maior que 0, o valor da Venda (V) tem que ser maior que o valor do Custo (C), isto é, V > C.
A questão forneceu a fórmula do Custo que é C(X) = 7,5.X + 2550 , e forneceu implicitamente a fórmula da Venda que é V(X)= 12,5 . X
Com isto em mente, deve-se encontrar o valor mínimo de X para que se tenha lucro:
V > C
12,5 . X > 7,5 . X + 2550
12,5 . X - 7,5 . X > 2550
5 . X > 2550
X > 2550 / 5
X > 510
RESPOSTA: Precisam ser vendidos mais de 510 litros, porque se forem vendidos exatamente 510 não haverá lucro, pois o valor da Venda será igual ao valor do Custo, já que conforme a fórmula (L=V - C) V e C irão se anular e então o lucro será igual a 0. Só para confirmar essa afirmação, fiz os cálculos:
Se X for igual a 510:
C(X) = 7,5.X + 2550 V(X)= 12,5 . X
C (510)= 7,5.510 + 2550 V (510)= 12,5 . 510
C (510)= 3825 + 2550 V (510)= 6375
C (510)= 6375
L= V - C
L = 6375 - 6375
L= 0 ( sem lucro)