Question

Paulo tem um terreno quadrado e João tem um terreno retangular que,ao comparado ao terreno de Paulo ,tem dimensões maiores 5metros a mais na largura e 12 metros a mais no comprimento.Se a área do terreno de João é o dobro da área do terreno de Paulo,qual a largura do terreno de João?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

os dois tem a mesma coisa pq se o Paulo tem 5 metros de largura o João tbm tem a mesma coisa

Answer 2

Resposta:

A largura do terreno é igual a 25 metros

O comprimento do terreno é igual a 32 metros

Explica:

Para entender melhor a explicação sugiro que desenhe os dois terrenos.

O terreno de Paulo é um quadrado, por tanto, possui a largura igual a X e seu comprimento também é igual a X.

L = X e  C = X    (C= comprimento e L = largura);

O Terreno de João é um retângulo que possui uma largura que possui 5m a mais do que o terreno de joão e o comprimento é 12m maior, escrevendo matematicamente, temos para o terreno de João:

L = X + 5 e C = X + 12.

Em seguida o enunciado nos diz que a área do terreno de João é duas vezes maior que a área do terreno de Pedro. escrevendo isso matematicamente, fica assim:

Área de João = 2 vezes Área de Pedro => Aj = 2Ap

Usando essas informações e usando a formula da área ( A = B * h), podemos substituir tudo na equação anterior. Observe:

vou colocar mais explicado aqui... hehe!

A área de Pedro seria:  A = X * X

A área de joão seria :  A = (X + 12) * (X + 5),

Agora podemos substituir na formula equação anterior q diz:   Aj = 2Ap.

Substituindo vai ficar assim:

(X + 12) * (X + 5) = 2 (X * X)

X^2 - 5X + 12X + 60 = 2X^2

X^2 - 2X^2 + 17X + 60 = 0

-X^2 + 17X + 60 = 0

 

encontramos uma infeliz de uma equação do segundo grau ( agr é só resolver hehe!)

-X^2 + 17X + 60 = 0,    a= -1,  b = 17,  c = 60.

Δ = b^2 -4 a * c

Δ = 17^2 - 4 (-1) * 60

Δ = 289 + 240

Δ = 529

$X = \frac{-b \frac{+} {} \sqrt{f\\} }{2* a}$     ( NÃO CONSEGUI COLOCAR O DELTA NA FORMULA)

$X = \frac{- 17 +- \sqrt{529} }{2 (-1)} => X=\frac{-17 +- 23}{-2}$

$X' = \frac{-17 + 23}{-2} =\frac{6}{-2} = -3$

$X" = \frac{-17 -23}{-2} = \frac{-40}{-2} = 20$

Nesse caso usaremos apenas o número positivo que é 20.

assim encontramos a largura e o comprimento do terreno de pedro que são 20 m cada.

E a largura de João é 25 e o comprimento é 32