Question

b) Quantas placas distintas podemos formar, nesse modelo MERCOSUL, de modo que todos os algarismos utilizados sejam número primos distintos?



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Answer 1

Resposta:

Apenas 24 placas

Explicação passo-a-passo:

Uma placa MERCOSUL possui 7 caracteres, sendo esses 4 letras e 3 números. então vamos esquecer as letras, certo!!

os algarismos primos são: 2, 3, 5 e 7.

(para quem não sabe o que mu número primo: número primo é um número que só pode ser divisível por ele mesmo e por 1)

então,  temos 4 vagas para o primeiro número, para o segundo temos 3 vagas e para o ultimo temos 2 vagas, porque eles tem que ser diferentes de a cordo com o enunciado a placa não pode ter números iguais.

Explicando melhor:

se no primeiro sair o número 2, no segundo espaço não poder ter o número 2, então sobra o número 3, 5 e 7 para o segundo espaço.

se cair o 5 no segundo espaço, só resta o 3 e o 7 para o últimos espaço, ou seja 2 dígitos. Por isso ficará assim

     

                         4*3*2 = 24.

espero ter ajudado!