Question

Um pêndulo simples tem um período de 2,5 s.

(i) Qual é seu período se seu comprimento fica quatro vezes maior?

Apresente seus cálculos!


b) Qual é seu período se o comprimento é mantido constante no seu valor inicial e a massa do bloco
suspenso é quatro vezes maior? Escolha a partir das mesmas possibilidades.

Answer 1

• Qual a fórmula necessária aqui?

A fórmula usada para calcular o período de oscilação de um pêndulo simples é dada por

$T=2 \pi \sqrt{\dfrac{L}{g}}$

onde,

• T é o período de oscilação, em segundos (s)
• L é o comprimento da haste, em metros (m)
• g é a aceleração da gravidade, em metros por segundo ao quadrado (m/s²)

• Avaliando as afirmativas:

Um pêndulo simples tem um período de 2,5 s.

a) Qual é seu período se seu comprimento fica quatro vezes maior?

$T'=2 \pi \sqrt{\dfrac{4L}{g}}\\\\T'=2 \pi \sqrt{4\;.\;\dfrac{L}{g}}\\\\T'=2 \pi \sqrt{4}\;.\;\sqrt{\dfrac{L}{g}}\\\\T'=\sqrt{4}\;.\;2 \pi \sqrt{\dfrac{L}{g}}\\\\T'=2\;.\;T\\\\T'=2\;.\;2,5\\\\T'=5 s$

Ou seja, quadruplicando o comprimento, o período dobra.

b) Qual é seu período se o comprimento é mantido constante no seu valor inicial e a massa do bloco suspenso é quatro vezes maior?

Quando se aumenta ou diminui a massa do bloco suspenso o período de oscilação do pêndulo não se altera.

Isso poder ser observado pela fórmula usada no cálculo, a qual não usa a massa do bloco e, portanto, seu resultado independe dela.

Portanto, quadruplicando a massa do bloco, o período continuará sendo de 2,5 s.

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/25058448