Question

Sabendo que |u| = 4, |v| = 7 e 120° o angulo entre os vetores u e v, calcular, marque a opção que represente, aproximadamente, o modulo a seguir: |u + v|

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

360-240=120

Pela regra do paralelogramo teremos um paralelogramo com 2 ângulos de 60° e 2 de 120°

Lei dos cossenos

A²=b²+c²-2bc cos(60°)

A²=4²+7²- 2*4*7 *1/2

A²=16+49-56*1/2

A²= 65-28

A²= 37

A=√37

Answer 2

Resposta:

Encontramos aproximadamente $|u+v|=6,08$

Explicação passo-a-passo:

Utilize o método do paralelogramo:

$|u+v|^2=|u|^2+|v|^2+2.|u|.|v|.cos(\alpha )$

Sabemos que:

$|u|=4\\|v|=7\\\alpha =120^o$

Substituindo na fórmula:

$|u+v|^2=|4|^2+|7|^2+2.|4|.|7|.cos(120^o )$

$|u+v|^2=16+49+56.\frac{-1}{2}$

$|u+v|^2=65-28$

$|u+v|^2=37$

$|u+v|=$ $\sqrt{37}$

$|u+v|=6,08$