Question

Recompensa: 30 pontos

Gincana da noite.

I) Qual é a medida de um ângulo interno de um eneágono regular?

a) 100°
b) 110°
c) 120°
d) 140°
e) 150°

Boa sorte ksks.
​

Answer 1

Resposta:

d) 140°

Explicação passo-a-passo:

Eneágono é um polígono que possui 9 lados.

consequentemente, 9 vértices e 9 ângulos.

Como o polígono é regular, todos os seus ângulos internos têm a mesma medida, então basta encontrarmos a soma dos ângulos e dividir por 9.

A fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono convexo é

$s = (n - 2) \cdot180$

Logo,

$s = (9 - 2) \cdot180$

$s = 7 \cdot180$

$s = 1260$

Agora é só dividir

$\frac{1260}{9} = 140$

E vemos que o ângulo é de 140°

Answer 2

$\mathtt{a_{e}=\dfrac{360^{\circ}}{9}=40^{\circ}}$

$\mathtt{a_{i}=180^{\circ}-40^{\circ} }$

$\huge\boxed{\boxed{\mathtt{a_{i}=140^{\circ}}}}$

$\boxed{\boxed{\textsf{Alternativa~d}}}$