Question

Determine as coordenadas do baricentro do triangulo de vértices a) a)A(7,-1);B(4,4);C(-2,3) b) A(-5,0);B(2,-6);C(8,6) c) A(9,-4);B(1\3,15);C(-7,2)​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

xa+ xb + xc/3 e ya+yb+yc/3

7+4-2                     O baricentro de a é (3,2)

11-2/3

9/3=3

-1+4+3

7-1=6

6/3=2

-5+2+8

b)10-5/3=5/3             O baricentro de b é 5/3 e 0

0-6+6/3=0/3=0

c) 9+1-7/3 =10-7/3=3/3=1 O baricentro de c é (1;1,15/3)

  -4+3,15+2 =1,15/3

Answer 2

Com a definição de baricentro temos as seguintes coordenadas:

• a)(3, 2)
• b)(5/3, 0)
• c)(7, 13/3)

Baricentro

O baricentro de um triângulo é um ponto de concorrência das medianas de um triângulo.  As medianas são os segmentos de linha que são desenhados do vértice ao ponto médio do lado oposto do vértice. Cada mediana de um triângulo divide o triângulo em dois triângulos menores que têm áreas iguais.

O ponto de intersecção das medianas de um triângulo é conhecido como baricentro. O baricentro sempre está dentro de um triângulo, ao contrário de outros pontos de concorrência de um triângulo.

As coordenadas do centroide de um triângulo só podem ser calculadas se conhecermos as coordenadas dos vértices do triângulo. A fórmula do baricentro do triângulo é:

C(x,y) = (x1 + x2 + x3)/3, (y1 + y2 + y3)/3

onde, x1, x2 e x3 são as 'coordenadas x' dos vértices do triângulo; e y1, y2 e y3 são as coordenadas 'y dos vértices do triângulo. Sendo assim podemos resolver o exercício

a)

$X_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}=\dfrac{7+4-2}{3}=\dfrac{9}{3}=3$

$Y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}=\dfrac{-1+4+3}{3}=\dfrac{6}{3}=2$

b)

$X_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}=\dfrac{-5+2+8}{3}=\dfrac{5}{3}$

$Y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}=\dfrac{0-6+6}{3}=0$

c)

$X_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}=\dfrac{9+\dfrac{1}{3}-7}{3}=\dfrac{\dfrac{7}{3}}{3}=7$

$Y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}=\dfrac{-4+15+2}{3}=\dfrac{13}{3}$

Saiba mais sobre baricentro:https://brainly.com.br/tarefa/51516955

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