Question

Calcule a integral da função f(x) = 3x² + 4x + 8 é:
Por favor me ajude

Answer 1

Resposta e explicação passo-a-passo:

Para calcular essa integral podemos calcular cada termo separado e soma-los no final:

$\int\ {3x^2 + 4x + 8} \, dx \\= \int\ {3x^2}dx + \int\ {4x}dx + \int\ {8}dx\\= \int\ {3x^2}dx + \int\ {4x}dx + \int\ {8}dx$

As constantes "saem" da integral:

$= 3\int\ {x^2}dx +4 \int\ {x} dx + 8\int\ {1}dx\\\\=3 \frac{x^3}{3} + 4 \frac{x^2}{2} + 8 x + C\\= x^3 + 2x^2 + 8x +C$

Como a integral não é definida somamos uma constante ao resultado.