Question

resolva o logaritmo abaixo:
olhem a imagem e me ajudem
valendo 36 pontos

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Answer 1

Resposta:

Leia abaixo

Explicação passo-a-passo:

Aplicando a definição de logaritmo

$\boxed{log_{1,25}^{0,64} = \frac{log 0,64}{log 1,25} = \frac{log\frac{64}{100}}{log\frac{125}{100} } = \frac{log 2^6 - log 100}{log 5^3 - log 100} = \frac{6log 2 - 2}{3 log 5 - 2} = \frac{6.(0,3010) - 2}{3.(0,6989) - 2} }$

$\boxed{\boxed{x = -2}}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\log_{1,25}0,64=x\\ \\ (1,25)^x=0,64\\ \\ ({125\over100})^x={64\over100}\\ \\ simplificando\\ \\ ({5\over4})^x={16\over25}\\ \\ ({5\over4})^x={4^2\over5^2}\\ \\ ({5\over4})^x=({4\over5})^2$

inverte para igualar as bases

$({5\over4})^x=({5\over4})^{-2}\\ \\ cancela~base\\ \\\fbox{ x=-2 }$