Question

6) Usando a decomposição em fatores primos, verifique se o número é um quadrado perfeito:
a) 1 600 c) 8 100 e) 5 625


b) 8 000 d) 3 400 f) 3 965

Answer 1

Resposta:

Respostas abaixo:

Explicação passo-a-passo:

a) 1600

1600/2=800/2=400/2=200/2=100/2=50/2=25/5=5

1600=2.2.2.2.2.2.5.5=2².2².2².5²

É um quadrado perfeito, pois 40.40=1600

b) 8000

8000/2=4000/2=2000/2=1000/2=500/2=250/2=125/5=25/5=5

8000=2.2.2.2.2.2.5.5.5=2².2².2².5².5

Não é um quadrado perfeito, e a raiz é:

40√5

c) 8100

8100/2=4050/2=2025/3=675/3=225/3=75/3=25/5=5

8100=2.2.3.3.3.3.5.5=2².3².3².5²

É um quadrado perfeito, e a raiz é:

90.

d) 3400

3400/2=1700/2=850/2=425/5=85/5=17

3400=2.2.2.5.5.17=2².2.5².17

Não é um quadrado perfeito, e a raiz é:

10√34

e) 5625

5625/3=1875/3=625/5=125/5=25/5=5

5625=3.3.5.5.5.5=3².5².5²

É um quadrado perfeito e a raiz é:

75

f) 3965

3965/5=793/13=61

3965=5.13.61

Não é um quadrado perfeito e a raiz é:

√3965