Question

Um corpo de massa 10kg e velocidade v = 4m/s choca-se com uma mola de constante elástica K = 100000 N/m, conforme indicado
na figura. O corpo comprime a mola até parar. Calcule a compressão da mola.

Answer 1

Resposta:

0,04 m

Explicação:

Vamos usar a conservação da energia mecânica neste caso (as forças são conservativas):

Antes o bloco tinha apenas energia cinética (associada a velocidade) e não possuía energia potencial elástica.

No final o corpo tem velocidade nula, não tem mais energia cinética, mas possui energia potencial elástica por causa da compressão da mola.

Escrevendo isso:

$E_{mec 1} = E_{mec2}\\E_{c} + E_{E} = E_{c} + E_{E}\\E_{c} + 0 = 0 + E_{E}\\E_{c} = E_{E}$

Como Ec = energia cinética = m · v² / 2

m = massa

v = velocidade

Ee = energia potencial elástica: = k · x² / 2

k = constante elástica

x = deformação da mola

Substituindo os dados:

$\frac{m\times v^2}{2} = \frac{k\times x^2}{2} \\\\{m\times v^2} = {k\times x^2}\\\\10 \times 4^2 = 100000 \times x^2$

x² = 160 / 100000

x = √1,6·10⁻³

x = 0,04 m