Question

É dada a função horária do espaço de um móvel S= 16 - 12*t + 2*t², onde s (espaço) é medido em metros e t (tempo) em segundos. Determine:
a) o espaço inicial e a velocidade inicial
b) a aceleração
c) o espaço quando t= 1s
d) o espaço quando t= 3s
e) o espaço quando t= 6s

Answer 1

Maria , vamos fazer por comparação .
S = so + vot + at² /2 ( So = espaço inicial , Vo = velocidade , t = tempo , a = aceleração)


S= 16 - 12*t + 2*t²

a) So = 16 m e      Vo = - 12m/s

b)  a = 4 m/s²

c) basta substitui o tempo fornecido na fórmula .

S= 16 - 12*t + 2*t²

S = 16 - 12. 1 + 2 .1² ~> 6 m

d)  S= 16 - 12( 3)  + 2(3)²
S = 16 - 36 + 18 ~>  - 2m

e) 
S= 16 - 12*6 + 2*6²   -> 16m

Answer 2

sabendo que, a fórmula da funçäo horária do movimento uniforme variado (MUV):

S = So + Vot + a/2.t^2

dado que: S = 16 - 12*t + 2*t^2

dados:
S = espaço final
So = espaço inicial
Vo = velocidade inicial
t = tempo
a = aceleração

então:

a) o espaço inicial e a velocidade inicial

So = 16m
Vo = - 12m

b) a aceleração

sabendo que:
S = So + Vot + a/2.t^2
S = 16 - 12.t + 4/2.t^2
S = 16 - 12.t + 2*t^2

a = 4m/s^2

c) o espaço quando t = 1s
dados:
t = 1s
S = ?

usando: S = 16 - 12*t + 2*t^2
substitui, o valor de " t "
S = 16 - 12*1 + 2*1^2
S = 16 - 12 + 2
S = 4 + 2
S = 6

logo: S = 6m

d) o espaço quando t = 3s
dados:
t = 3s
S = ?

usando: S = 16 - 12*t + 2*t^2
substitui, o valor de " t "
S = 16 - 12*3 + 2*3^2
S = 16 - 36 + 2*9
S = 16 - 36 + 18
S = - 20 + 18
S = - 2

logo: S = - 2m

e) o espaço quando t = 6s
dados:
t = 6s
S = ?

usando: S = 16 - 12*t + 2*t^2
substitui, o valor de " t "
S = 16 - 12*6 + 2*6^2
S = 16 - 72 + 2*36
S = 16 - 72 + 72
S = 16

logo: S = 16m