Question

1- A diferença entre o quadrado de um número e o seu dobro é 35. Qual é o número?

2- Qual é o número que, adicionado ao triplo do seu quadrado, vale 14?

Answer 1

1)

x² - 2x = 35
x² - 2x - 35 = 0

Resolve por Bháskara

a = 1
b = - 2
c = - 35

Δ = b² - 4.a.c
Δ = ( - 2 )² - 4 .1. ( - 35)
Δ = 4 + 140
Δ = 144

x = - b + - √Δ/2a
x = - ( - 2) + - √144/2.1
x = 2 + - 12/2

x'  = 14/2 ⇒ x' = 7
x" = - 10/2 ⇒ x" = - 5

S = { - 5 e 7 }




2)  x + 3 (x²) = 14
x + 3x² = 14
3x² + x - 14 = 0

Resolve por Bháskara

a = 3
b = 1
c = - 14

Δ = b² - 4.a.c
Δ = 1² - 4 .3 . ( - 14)
Δ = 1 + 168
Δ = 169

x = - b + - √Δ/2a
x = - 1 + - √169/2.3
x = - 1 + - 13/6

x' = 12/6 ⇒ x' = 2
x" = - 14/6 ⇒ x" = - 7/3 

S = { - 7/3  e  2 }