Question

Escreva a fração geratriz de 0,912

Answer 1

Vou assumir que a dizima seja 0,912222...

$\mathsf{x=0,91222.... \times100}\\\mathsf{100x=91,222... \times10}\\\mathsf{1000x=912,222... }$

$\mathsf{-\underline{\begin{cases}1000x=912,\cancel{222...}\\100x=91,\cancel{222...} \end{cases}}}$

$\mathsf{900x=821}$

$\huge\boxed{\boxed{\mathsf{x=\dfrac{821}{900}}}}$

Answer 2

$\frac{912 - 91}{900} = \frac{821}{900 } = \frac{203}{225}$

Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica composta, basta inserir no:

NUMERADOR: o resultado da subtração entre o número formado pela junção do antiperíodo com o período e o número formado somente pelo antiperíodo (intruso).

DENOMINADOR: quantidade de “noves” correspondente ao número de algarismos que formam o período seguida pela quantidade de “zeros” correspondente ao número de algarismos que formam o antiperíodo (intrusos).