Demonstre kd uma e identifique quais são verdadeiras
Cos( pi-x) =cos x
Sen (pi-x)= - Senx
Cos (pi+x)=cos x
Sen (pi/2 + x)= -cos x
Cos (pi/2+x) =-Sen x
Respostas
Resposta:
cos(π - x) = cos(x) (FALSO)
sen(π - x) = -sen(x) (FALSO)
cos(π + x) = cos(x) (FALSO)
sen(π/2 + x) = -cos(x) (FALSO)
cos(π/2 + x) = -sen(x) (VERDADEIRO)
Explicação passo-a-passo:
cos(π - x) = cos(π).cos(x) + sen(π).sen(x)
= -1.cos(x) + 0.sen(x)
= -cos(x)
sen(π - x) = sen(π).cos(x) - sen(x).cos(π)
= 0.cos(x) - sen(x).(-1)
= sen(x)
cos(π + x) = cos(π).cos(x) - sen(π).sen(x)
= (-1).cos(x) - 0.sen(x)
= -cos(x)
sen(π/2 + x) = sen(π/2).cos(x) + sen(x).cos(π/2)
= 1.cos(x) + sen(x).0
= cos(x)
cos(π/2 + x) = cos(π/2).cos(x) - sen(π/2).sen(x)
= 0.cos(x) - 1.sen(x)
= -sen(x)