Question

Sabendo-se que "x" é a medida de um arco do segundo quadrante e sen x = $\sqrt{5} / 3$, então, o valor da tg x e da sec x, valem, respectivamente quanto?

Answer 1

$sen(x)=\frac{\sqrt{5}}{3}\newline sen^2(x)+cos^2(x)=1.:\ cos^2(x)=1-(\frac{\sqrt{5}}{3})^2=1-\frac{5}{9}=\frac{4}{9}\newline cos(x)=\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}\newline tg(x)=\frac{sen(x)}{cos(x)}= \frac{\frac{\sqrt{5}}{3}}{\frac{2}{3}}=\frac{\sqrt{5}}{3}.\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2}\newline sec(x)= \frac{1}{cos(x)}=\frac{1}{ \frac{2}{3}}= \frac{3}{2}$


Hugs