Question

Na expressão racionalize o denominador:

√3 - √2 / √3 + √2​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(√3-√2)/(√3+√2)

[ (√3-√2).(√3-√2)]/[(√3+√2).(√3-√2)]

[ (3-2√6+2)]/[ 3 -2]

[5-2√6] /1

[ 5-2√6]

Answer 2

Aplicamos a definição de conjugado. Sendo que nesse caso usaremos também o produto notável abaixo.

(a + b)(a - b) = a² - b²

Mãos à obra.

$\frac{( \sqrt{3} - \sqrt{2}) }{( \sqrt{3} + \sqrt{2} ) } \times \frac{( \sqrt{3} - \sqrt{2}) }{( \sqrt{3} - \sqrt{2}) } = > \\ \\ \frac{( \sqrt{9} - \sqrt{6} - \sqrt{6} + \sqrt{4}) }{ {( \sqrt{3} )}^{2} - {( \sqrt{2}) }^{2} } = > \\ \\ \boxed{ \color{pink}\frac{5 - 2 \sqrt{6} }{1}}$

Eis a resolução.

$\Large{\boxed{\boxed{\Leftarrow \textrm{\color{red}{Att:} \color{purple}{ colossoblack}} \Rightarrow}}}$