Question

7. As retas r: x-y-5=0 e s: 2x-2y+1=0 são paralelas, então o ângulo formado entre elas é de:
a. 45° b. 90° c. 0° d. 30° e. 60°

Answer 1

Resposta:

0 graus

Explicação passo-a-passo:

se elas sao paralelas significa que um esta "embaixo" da outra, e nao há graus de diferença entre as duas. vc vê isso em geometria analítica caso ainda nao tenha estudado

Answer 2

Olá, boa noite.

Primeiro vamos isolar o "y" de cada uma dessas equações, para achar o coeficiente angular.

r: x - y - 5 = 0

-y = 5 - x . (-1)

y = -5 + x

Coeficiente (mr) = 1

s: 2x - 2y + 1 = 0

-2y = -1 - 2x . (-1)

2y = 1 + 2x

y = 1/2 + x

Coeficiente (ms) = 1

Agora vamos substituir na fórmula:

$\tan( \alpha ) = | \frac{mr - ms}{1 + mr.ms} | \\ \\ \tan( \alpha ) = | \frac{1 - 1}{1 + 1.1} | \\ \\ \tan( \alpha ) = | \frac{0}{1 + 1} | \\ \\ \tan( \alpha ) = | \frac{0}{2} | \\ \\ \huge \boxed{ \tan( \alpha ) = 0}$

Esse resultado faz sentido, pois como elas são paralelas, nunca vão se tocar em nenhum ponto, o que vai fazer com que elas não possuam ângulo entre si.

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️