1) Na figura, o arco BC mede 120°. Calcule o valor de x.
a)120°
b)100°
c) 80°
d) 60°
e) 40°
Respostas
Resposta:
60º
Explicação passo-a-passo:
x= AB/2
x= 120/2
x=60º
Utilizando definições de angulo central, temos que este angulo BÂC, representado por 'x' é dado por 60º, letra D.
Explicação passo-a-passo:
Este é um classico caso de questão de associação de angulo centro com angulo no arco, para resolvermos basta lembrarmos da seguinte propriedade:
Se tem um arco dado por BC do circulo, que tem um angulo centro associado a este de BÔC e a partir deste mesmo arco podemos construir outro angulo no arco BÂC, então a relação entre BÔC e BÂC é dada por:
BÔC = 2 . BÂC
Em outras palavras, se um angulo do centro da circunferência divide os mesmos pontos B e C com um angulo que está no arco, então o seu valor é sempre o dobro deste do arco.
Assim sabemos que nosso angulo BÔC é dado por 120º, então substituindo na relação:
120º = 2 . BÂC
BÂC = 120º / 2
BÂĈ = 60º
Assim temos que este angulo BÂC, representado por 'x' é dado por 60º, letra D.
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