Question

Determine o monômio A que, adicionado ao monômio
2x³y/3, resulte em x³y/9​

Answer 1

Resposta:

x=-5x³y/9

Explicação passo-a-passo:

x+2x³y/3=x³y/9​

x=x³y/9​-2x³y/3

x=(x³y-6x³y)/9

x=-5x³y/9

Answer 2

O monômio  $A=\frac{-5x^3y}{9}$.

Operações com monômios

Seja A o monômio pedido na seguinte equação:

$A+\frac{2x^3y}{3} =\frac{x^3y}{9}$

Subtraindo $\frac{2x^3y}{3}$ de ambos os lados da igualdade:

$A=\frac{x^3y}{9}-\frac{2x^3y}{3}$

Multiplicando numerador e denominador por 3 em $\frac{x^3y}{9}$ e por 9 em  $\frac{2x^3y}{3}$ , a fim de igualar os dois denominadores:

$A=\frac{3(x^3y)}{27}-\frac{9(2x^3y)}{27}$

Para subtrair frações com denominadores iguais, basta subtrair os numeradores e conservar o denominador:

$A=\frac{3(x^3y)-9(2x^3y)}{27}$

Efetuando as multiplicações no numerador:

$A=\frac{3x^3y-18x^3y}{27}$

Colocando o fator comum 3 em evidência:

$A=\frac{3(x^3y-6x^3y)}{27}$

Multiplicando numerador e denominador por $\frac{1}{3}$:

$A=\frac{x^3y-6x^3y}{9}$

Efetuando a subtração e, finalmente, chegando à forma irredutível do monômio A.

∴ $A=\frac{-5x^3y}{9}$

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