Question

Em uma situação em que o frasco e o líquido possuem os coeficientes de dilatação volumétrico iguais e este frasco está completamente cheio de líquido. Ao sofrer um aumento de temperatura, a dilatação aparente será:

a)Maior que a dilatação do frasco.
b)menor que a dilatação do frasco.
c)igual a dilatação real do líquido.
d)igual a dilatação do frasco.

Answer 1

   Ao sofrer um aumento de temperatura, a dilatação aparente será menor que a dilatação do frasco, portanto ALTERNATIVA B).

Dilatação de líquidos

   Os líquidos, assim como os sólidos, podem sofrer uma dilatação térmica quando aquecidos. Eles não possuem uma forma constante, portanto calculamos apenas a dilatação volumétrica.

• Dilatação aparente

   Os líquidos precisam ser estudados dentro de recipientes sólidos. Como esses recipiente também sofrem dilatação, o aumento de volume que percebemos no líquido não é a dilatação real que eles sofre, e sim a dilatação aparente. Ela considera o aumento de volume do líquido e a dilatação do recipiente que o contém.

$\boxed{\Delta V_{ap} = V_{inicial} \cdot (\gamma_{liq} - \gamma_{vidro}) \cdot \Delta \theta}$

Onde:

• γ = coeficiente de dilatação volumétrico;
• Δθ = variação de temperatura;
• V = volume.

• Dilatação volumétrica do frasco

   Como já dito, o frasco sofrerá uma dilatação com o aumento da temperatura. A fórmula para a dilatação volumétrica do frasco é a seguinte:

$\boxed{\Delta V = V_{inicial} \cdot \gamma \cdot \Delta \theta}$

Como o recipiente foi preenchido completamente com o líquido, o volume inicial das duas equações é o mesmo. Ambos sofreram a mesma variação de temperatura e o coeficiente de dilatação volumétrico é o mesmo. Vamos renomear esses valores:

• V(inicial) = X;
• γ = Y;
• Δθ = Z.

Reescrevendo ambas as equações, temos:

Dilatação aparente

$\Delta V_{ap} = X \cdot (Y - Y) \cdot Z\\\\\Delta V_{ap} = X \cdot 0 \cdot Z\\\\\boxed{\Delta V_{ap} = 0}$

Dilatação do frasco

$\boxed{\Delta V_{frasco} = X \cdot Y \cdot Z}$

Sendo assim,

$\boxed{\Delta V_{frasco} > \Delta V_{aparente}}$

Conclusão

   Quando os coeficientes de dilatação volumétrica do líquido e do frascos forem os mesmos, não haverá dilatação aparente. Isso significa que a variação de volume do líquido será igual à variação de volume do frasco.

$\Delta V_{real} = \Delta V_{aparente} + \Delta V_{frasco}\\\\\Delta V_{real} = 0 + \Delta V_{frasco}\\\\\boxed{\Delta V_{real} = \Delta V_{frasco}}$

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