Question

Reduza o 1° quadrante o ângulo de 150°
A- 15°
B- 20°
C- 30°
D- 45°

Answer 1

Resposta:

30

Explicação passo-a-passo:

reduzindo 150° ao primeiro quadrante teremos (180°-150°)=30

Answer 2

C) 30º

A redução ao primeiro quadrante do círculo trigonométrico é realizada encontrando o arco (ou ângulo) $\alpha$ correspondente a um arco $\theta$ dado, com $0^{\circ}\leq \alpha\leq90^{\circ}$, de tal forma que:

$|\text{sen}(\alpha)| = |\text{sen}(\theta)|$

$|\text{cos}(\alpha)| = |\text{cos}(\theta)|$

$|\text{tan}(\alpha)| = |\text{tan}(\theta)|$

Ou seja, dessa forma arcos correspondentes terão os mesmos valores de seno, cosseno e tangente em módulo. Sua tarefa, então, é encontrar o ângulo entre $0^{\circ}$ e $90^{\circ}$ que tenha o mesmo seno, cosseno e tangente em módulo do ângulo dado.

Para responder à sua questão, você poderia utilizar qualquer uma dessas razões trigonométricas. Escolhendo uma delas, basta observar que, por exemplo,

$|\text{sen}(180^{\circ}\pm x)|=|\text{sen}(x)|$

Essa é uma relação válida para qualquer $x$.

Com isso, fazendo $180^{\circ} - x=150^{\circ}$ tem-se que $x=30^{\circ}$.

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