Question

ME AJUDA, POR FAVOR! Lista de Exercícios – Geometria Analítica – Retas Concorrentes e o Ângulo formado entre elas .

Considere que as equações reduzidas das retas r e s são:
r: y = m1.x + n1
s: y = m2.x + n2
Sendo m1 e m2 os coeficientes angulares das retas r e s, respectivamente, podemos
calcular o ângulo θ através da fórmula abaixo:

1)Calcular o ângulo agudo formado pelas retas r: y = 3x + 1 e s: y = -2x – 1.

2)Calcular o ângulo agudo formado pelas retas r: y = -x + 2 e s: x = 3.

3)Calcular o ângulo agudo formado pelas retas r: y = 2x e s: y = -x + 6.

4) Determine a medida do ângulo agudo formado pelas retas r: 3x + y - 10 = 0
e s: -2x + y -15 = 0

5) Determine o ângulo agudo formado pelas retas r: 6x - 2y + 5 = 0 e s: 4x + 2y -1 = 0?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1)

mr=3 e ms=-2

tg∅=|(mr-ms)/(1+mr.ms)|=|[3-(-2)]/[1+3.(-2)]|=|5/-5|=|-1|=1

∅=45°

2)

mr=-1 e ms=0

tg∅=|1/mr|=|1/-1|=|-1|=1

∅=45°

3)

mr=2 e ms= -1

tg∅=|(mr-ms)/(1+mr.ms)|=|[2-(-1)]/|[1+2.(-1)]|=|3/-1|=|-3|=3

∅=arctan3°

4)

r: 3x + y - 10 = 0 => y= -3x+10 => mr= -3

s: -2x + y -15 = 0 => y=2x+15 => ms=2

tg∅=|(mr-ms)/(1+mr.ms)|=|(-3-2)/[1+(-3)(2)]|=|-5/-5|=1

∅=45°

5)

r: 6x - 2y + 5 = 0 => 2y=6x-5 => y=3x-5/2 => mr=3

s: 4x + 2y -1 = 0 => 2y= -4x+1 => y= -2x+1/2 => ms= -2

tg∅=|(mr-ms)/(1+mr.ms)|=|[3-(-2)]/[1+3.(-2)]|=|5/-5|=1

∅=45°

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Pao