Question

Dados os polinômios A = x2 + 3x – 2 ; B = x + 2 e C = x – 3. Determine qual é o polinômio que resulta da expressão de A + B.C? me ajudemmmm

Answer 1

Olá, boa tarde.

Para resolver esse problema, vamos aplicar a DISTRIBUTIVA, que é uma propriedade que nos permite multiplicar os números, letras ou sinais de um PARÊNTESE, pelos números, letras ou sinais do outro

Os casos mais comuns de DISTRIBUTIVA são:

$i) \boxed{(a + b).(c + d) = a.c + a.d + b.c + b.d} \\ \\ ii) \boxed{(a + b).c = a.c + b.c} \\ \\ iii) \boxed{a - (b + c) = a - b - c}$

Sabendo desses casos, podemos notar que a DISTRIBUTIVA que faremos é do tipo i) e iii), então vamos lá:

$a = x {}^{2} + 3x - 2 \\ \\ b = (x + 2) \\ \\ c = (x - 3)$

$\huge \boxed{A + B.C }$

$x {}^{2} + 3x - 2 + (x + 2).(x - 3) \\ \\ x {}^{2} + 3x- 2 + (x.x - 3.x + 2.x - 3.2) \\ \\ x {}^{2} + 3x - 2 + (x {}^{2} - 3x + 2x - 6) \\ \\ x {}^{2} + 3x - 2 + (x {}^{2} - x - 6) \\ \\ x {}^{2} + 3x - 2 + x {}^{2} - x - 6 \\ \ \huge\boxed{ \boxed{2x {}^{2} + 2x - 8}}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️