Question

Se x é um arco que pertence ao quarto quadrante do ciclo trigonométrico e tg(x)=-0,5, então, o valor de cos(x) é igual a:

Answer 1

Resposta:

cosx=2√5/5

Explicação passo-a-passo:

tgx= -05

tgx=senx/cosx=-0,5= -1/2

senx= -cosx/2 (I)

Relação Fundamental da Trigonometria:

sen²x+cos²x=1 (II)

Substituindo (I) em (II)

(-cos²x/2)+cos²x=1

cos²x/4+cos²x=1

5cos²x/4=1

cos²x=4/5

cosx=±√4/5=±2/√5=±2/√5(√5/√5)=±2√5/5

Como X ∈ IV quadrante então cosx>0

cosx=2√5/5