como faz essa conta de juros simples
determine os juros de um capital de R$7800 durante 9 meses a taxa de 42,5% ao ano.
Respostas
Olá! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa;
b)capital (C) aplicado: R$7800,00;
c)taxa (i) do juro simples: 42,5% ao ano;
d)juros (J) rendidos na aplicação: ? (Em reais.)
e)tempo (t) da aplicação: 9 meses.
=============================================
(II)Aplicação das informações acima na expressão matemática do juro simples, para a determinação do valor da renda:
OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i refere-se a ano e t a mês, razão pela qual será necessária uma conversão. Assim, convertendo-se o tempo de meses a anos, tem-se:
1 ano -------------------- 12 meses
t ano -------------------- 9 meses
→Realizando-se a multiplicação cruzada, tem-se:
12 . t = 1 . 9 ⇒
12.t = 9 ⇒
t = 9/12 ⇒ (Simplificação: dividem-se 9 e 12 por 3.)
t = 3/4 ano
OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 42,5% para um número decimal, 0,425 (porque 42,5%=42,5/100=0,425), ou para uma fração, a saber, 42,5/100. Na resolução, por questão de facilidade nas simplificações e nas multiplicações, será considerada a forma fracionária.
J = C . i . t
J = 7800 . (42,5/100) . (3/4) ⇒
J = 78 . (42,5) . (3/4) ⇒ (Note que 42,5 corresponde a 425/10.)
J = 78 . (425/10) . (3/4) ⇒ (Simplificação: dividem-se 425 e 10 por 2.)
J = 78 . (85/2) . (3/4) ⇒
J = 39 . 85 . (3/4) ⇒
J = 3315 . (3/4) ⇒
J = 9945/4 ⇒
J = 2486,25
Resposta: Os juros foram de R$2486,25.
========================================================
DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
→Substituindo J = 2486,25 na equação do juro simples e omitindo, por exemplo, o capital (C), verifica-se que o valor correspondente a ele será obtido nos cálculos, confirmando-se que o juro realmente corresponde ao afirmado:
J = C . i . t
2486,25 = C . (42,5/100) . (3/4) ⇒
2486,25 . 100 = C . (42,5) . (3/4) ⇒
248625 = C . (42,5) . (3/4) ⇒ (Note que 42,5 é igual a 425/10.)
248625 = C . (425/10) . (3/4) ⇒
248625 . 10 = C . 425 . (3/4) ⇒
2486250 . 4 = C . 425 . 3 ⇒
9945000/3 = C . 425 ⇒
3315000 = C . 425 ⇒
3315000/425 = C ⇒
7800 = C ⇔ (O símbolo ⇔ significa "equivale a".)
C = 7800 (Provado que J = 2486,25.)
→Veja outras tarefas relacionadas a juro simples e resolvidas por mim:
https://brainly.com.br/tarefa/25780779
brainly.com.br/tarefa/25489698
brainly.com.br/tarefa/25762483
brainly.com.br/tarefa/25386328
brainly.com.br/tarefa/25210777
brainly.com.br/tarefa/23126870
brainly.com.br/tarefa/22972241
brainly.com.br/tarefa/22954319