Question

1. Na figura, as retas r,s e t são paralelas. Determine os valores de “x” e “y”.

2.Uma escala termométrica é uma sequência de valores numéricos em que para cada valor é associada uma temperatura. A escala Celsius adota, sob pressão normal, ao nível do mar, o valor “0” para a temperatura de congelamento da água e o ponto de valor “100” para a temperatura sob a qual a água entra em ebulição. Na escala Fahrenheit são atribuídos os valores 32 e 212 a essas temperaturas, respectivamente. No esquema a seguir, as três retas representadas pelos tracejados são paralelos e concorrem com duas transversais que simbolizam as escalas Celsius e Fahrenheit. Aplicado o teorema de Tales, determine a temperatura em graus Fahrenheit (°F) correspondente a 75 graus Celsius (°C).

Answer 1

1. Resposta:

x = $\frac{10}{3}$

y = $\frac{18}{5}$

• Aplicando o Teorema de Tales na 1ª questão, armamos da seguinte forma:

- Para saber valor de x

$\frac{3}{5} = \frac{2}{x} \\ \\ 3x = 10 \\ \\ x = \frac{10}{3}$    

- Para saber o valor de y

$\frac{3}{5} = \frac{y}{6} \\ \\ 5y = 18 \\ \\ y = \frac{18}{5}$

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2. Resposta:

x = 167°F

• Aplicando também o Teorema de Tales na 2ª questão, armamos da seguinte forma:

$\frac{(75 - 0)}{(100 - 75)} = \frac{(x - 30)}{(212 - x)} \\ \\ \frac{75}{25} = \frac{(x - 32)}{(212 - x)} \\ \\ 3 = \frac{(x - 32)}{(212 - x)} \\ \\ 3(212 - x) = x - 32 \\\\ 636 - 3x = x - 32\\\\ - 3x - x = - 32 - 636 \\\\ -4x = -668 . (-1) \\\\ 4x = 668 \\\\ x = \frac{668}{4} \\ \\ x = 167$