determine os juros simples de um capital de R$8200 durante 1,5 anos a taxa de 1,6% ao mês.

Respostas

respondido por: JessicaAnicesio

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde e bons estudos ❤

1,5 anos = 18

Capital = 8200

Juros = 1,6% ÷ 100 = 0,016

J= C•I•T

J= 8200•0,016•18

J= 131,20 • 18

J = 2361,6

marcusviniciusferrei: THAAAAANK UUUU SO MUUCH

respondido por: viniciusszillo

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa;

b)capital (C) aplicado: R$8200,00;

c)taxa (i) do juro simples: 1,6% ao mês;

d)juros (J) rendidos na aplicação: ? (Em reais.)

e)tempo (t) da aplicação: 1,5 ano.

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(II)Aplicação das informações acima na expressão matemática do juro simples, para a determinação do valor da renda:

OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i refere-se a mês e t a ano, razão pela qual será necessária uma conversão. Assim, convertendo-se o tempo de anos a meses, tem-se:

1 ano -------------------- 12 meses

1,5 ano ----------------- t meses

→Realizando-se a multiplicação cruzada, tem-se:

1 . t = 12 . (1,5) ⇒ (Note que 1,5 corresponde a 15/10.)

t = 12 . (15/10) ⇒

t = 180/10 ⇒ (Simplificação: dividem-se 9 e 12 por 3.)

t = 18 meses

OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 1,6% para um número decimal, 0,016 (porque 1,6%=1,6/100=0,016), ou para uma fração, a saber, 1,6/100. Na resolução, por questão de facilidade nas simplificações e nas multiplicações, será considerada a forma fracionária.

J = C . i . t

J = 8200 . (1,6/100) . (18) ⇒

J = 82 . (1,6) . (18) ⇒ (Note que 1,6 corresponde a 16/10.)

J = 82 . (16/10) . (18) ⇒ (Simplificação: dividem-se 82 e 10 por 2.)

J = 41 . (16/5) . (18) ⇒

J = (656/5) . 18 ⇒

J = 11808/5 ⇒

J = 2361,6

Resposta: Os juros foram de R$2361,60.

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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Substituindo J = 2361,6 na equação do juro simples e omitindo, por exemplo, o capital (C), verifica-se que o valor correspondente a ele será obtido nos cálculos, confirmando-se que o juro realmente corresponde ao afirmado:

J = C . i . t

2361,6 = C . (1,6/100) . (18) ⇒

2361,6 . 100 = C . (1,6) . (18) ⇒

236160 = C . (1,6) . (18) ⇒ (Note que 1,6 é igual a 16/10.)

236160 = C . (16/10) . (18) ⇒

236160/18 = C . (16/10) ⇒

13120 = C . (16/10) ⇒

13120 . 10 = C . 16 ⇒

131200 = C . 16 ⇒

131200/16 = C ⇒

8200 = C ⇔ (O símbolo ⇔ significa "equivale a".)

C = 8200 (Provado que J = 2361,6.)