Question

Álgebra Linear
Determine o subespaço de P2 gerado pelos seguintes vetores:
P1 = 2x+2, P2 = - x²+x+3 e P3 = x²+2x

Answer 1

Resposta:

0   2    2

-1    1    3

1      2   0

L1=(1/2)*L1

L2=L2+L3

0     1   1

0     3    3

1      2   0

L1 e L2 são combinação linear ==>(0,3,3)=3*(0,1,1)

vou usar (0,1,1) e (1,2 ,0)

(x,y,z)=a*(0,1,1)+b*(1,2,0)

x=b

y=a+2b   ==>y=z+2x  

z=a

Fazendo x=a , y =b e c=z

ax² +bx +c ==> b = 2a+c   é o subespaço