Question

Uma empresa situada no Polo Industrial de Manaus produz um determinado produto
com o custo definido pela seguinte função C(x) = x² – 30x + 600. Considerando o custo C
em reais e x a quantidade de unidades. A quantidade de unidades produzidas, para que
o custo seja mínimo será de:
a) 30
b) 20
c) 15
d) 10
e) 5

Answer 1

O custo da sua produção é definido por uma função do 2º grau C(x) = x² – 30x + 600 cujo gráfico é uma parábola. A quantidade de unidades a ser produzida para que este custo seja mínimo é o $x_v$ (coordenada x do vértice).

Assim, sabemos que:

$x_v = \dfrac{-b}{2a}$

Utilizando os dados do problema:

$x_v = \dfrac{-(-30)}{2.1} = \dfrac{30}{2} = 15$

Ao produzir 15 unidades do produto, a empresa atingirá o custo mínimo de produção.