Question

Um grupo de biólogos realizou um experimento em um laboratório, que consistia em
observar, a cada hora, o crescimento de uma população de fungos sob determinadas condições. Após
uma hora de experimento, a primeira observação revelou que esses fungos ocupavam uma área de
3 cm de uma folha. A cada hora observada, a área ocupada por esses fungos nessa folha duplicava.
Esse padrão de crescimento se manteve até que, após a sétima observação, os biólogos enterraram o
experimento
Qual era a medida da área ocupada pelos fungos na folha, em cm', quando o experimento foi observado
pela última vez?
A) 42 cm quadrado
B) 192 cm quadrado
C) 381 cm quadrado
D) 384 cm quadrado
E) 2 187 cm quadrado​

Answer 1

Olá, tudo bem?

✾ O que podemos observar a partir da questão?

Observamos que essa questão trás os princípios de uma PG (Progressão Geométrica).

✾ O que é uma Progressão Geométrica?

Um PG é uma sequência de números onde cada número possui com o seu sucessor e com o seu antecessor uma mesma razão. Para que, na PG, a gente gere o sucessor de um número devemos multiplicá-lo pela razão, e para gerarmos o antecessor de um número devemos dividi-lo pela mesma razão.

✾ Qual o exemplo de uma PG?

Farei uma PG de razão 3, onde o primeiro termo (cada número de uma PG recebe o nome de termo) será 2:

• 2, 6, 18, 54...

Observe que:

6 ÷ 2 = 3

18 ÷ 6 = 3

54 ÷ 18 = 3

Dividindo um número pelo antecessor, obtemos a razão.

✾ Como responder?

Essa questão é tão simples, pois são apenas 7 observações. Podemos fazer uma por uma, será mais fácil de compreender:

Um grupo de biólogos realizou um experimento em um laboratório, que consistia em observar, a cada hora, o crescimento de uma população de fungos sob determinadas condições. Após uma hora de experimento, a primeira observação revelou que esses fungos ocupavam uma área de 3 cm de uma folha. A cada hora observada, a área ocupada por esses fungos nessa folha duplicava. Esse padrão de crescimento se manteve até que, após a sétima observação, os biólogos enterraram o experimento.

1° observação

➺ 3cm² ocupados

2° observação

➺ 3 × 2 = 6cm² ocupados

3° observação

➺ 6 × 2 = 12cm² ocupados

4° observação

➺ 12 × 2 = 24cm² ocupados

5° observação

➺ 24 × 2 = 48cm² ocupados

6° observação

➺ 48 × 2 = 96cm² ocupados

7° observação

➺ 96 × 2 = 192cm² ocupados

✾ Qual a resposta?

Após a última observação, que foi a sétima, os fungos ocupavam B) 192 cm quadrado. ✓

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Espero ter ajudado :-) Bons estudos!