Observe o gráfico a seguir. A) Escreva 4 pontos que pertencem ao gráfico dessa função. B) Qual das leis a seguir corresponde à função representada?,
Respostas
Resposta:
Pontos
(2,0)
(3, -1)
(4, -2)
(5, -3)
Função:
f(x) = - x +2
Observando o gráfico temos:
a) Os pontos (0,2); (2,0); (3, -1); (4, -2) são 4 pontos que pertecem à essa função.
b) A lei que corresponde à função é f(x) = -x + 2, letra c.
Função do 1º grau
O gráfico apresenta uma reta, sendo assim, ele apresenta uma função do 1º grau, também chamada de função afim, cujo gráfico é representado por uma reta.
Para determinar pontos que pertencem à esta reta, basta olhar locais nos quais a reta passa e dessa forma é possível determinar alguns pontos que pertencem a função.
- Definindo a função
Para determinar a lei que corresponde à função, precisamos de somente dois pontos, aqui vamos usar os pontos (0,2) e (2,0). Dessa forma, tendo que uma função afim possui o padrão f(x) = ax + b, precisamos determinar qual valor de a e de b.
Primeiro, determinaremos o valor de a.
- Encontrando a
Para determinar o valor de a, devemos resolver a seguinte expressão:
a = y2 - y1 / x2 - x1
Utilizando os pontos que definimos acima (0,2) e (2,0), substituindo na expressão, temos:
a = 0 - 2 / 2 - 0 = -2/2 = -1
Sendo assim, a vale -1, por tanto precisamos somente descobrir o valor de b.
- Encontrando o b
Para determinarmos o valor de b, podemos substituir na expressão padrão f(x) = ax + b, o a pelo valor que encontramos e usar um ponto, por exemplo, o ponto (0,2) e substituir também o x por 0 o f(x) por 2 que foi o valor encontrado, dessa forma temos:
f(x) = -1.x + b
0 = -1 . 2 + b
0 = -2 + b
b = 2
Por tanto, a lei que corresponde à função é f(x) = -x + 2.
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