Question

alguem me ajude por favor preciso descobrir o valor de x e y  desses triangulos semelhantes

Answer 1

b) Como os triângulos são semelhantes, seus lados são proporcionais. Deste modo, $\dfrac{8}{4}=\dfrac{12}{x}=\dfrac{y}{5}$. Assim, $\dfrac{12}{x}=2~~\Rightarrow~~2x=12~~\Rightarrow~~x=6$. Além disso, $2=\dfrac{y}{5}~~\Rightarrow~~y=10$. c) Utilizando a mesma ideia, temos $\dfrac{x}{4}=\dfrac{15}{y}$, donde $xy=60$. Veja que não temos as medidas dos demais lados, de modo que, não é possível determinar a razão dessa semelhança. Por outro lado, por dedução, os triângulos retângulos da figura satisfazem a terna $(3k,4k,5k)$. Isso porque $15$ é múltiplo de $3$. Daí $k=3$. Isto é, a razão de semelhança é $3$. Com isso, os catetos que o enunciado não informa as medidas valem $3$ e $9$. Refazendo as proporções, obtemos: $\dfrac{x}{4}=\dfrac{15}{y}=\dfrac{9}{3}$. Assim: $\dfrac{x}{4}=3~~\Rightarrow~~x=12$ $\dfrac{15}{y}=3~~\Rightarrow~~y=5$