• Matéria: Matemática
  • Autor: TakeshiToyama
  • Perguntado 7 anos atrás

Prove que uma diagonal do quadrado ABCD determina dois triângulos isósceles congruentes. Explique o caso de congruência.

Respostas

respondido por: fredricoh07
6

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Imagine que o lado do quadrado é L. Logo, AB = BC = CD = DA = L.

Se traçarmos a diagonal do quadrado resultará em 2 triângulos retângulos de hipotenusa (diagonal) AC = x , cateto adjacente (base) AB = CD = L e cateto oposto (altura) BC = DA = L.

O que determina um triângulo isósceles são 2 lados iguais.

Nos 2 triângulos retângulos ABC e CDA:

AB = CD = L (caracteriza triângulo isósceles)

BC = DA = L (caracteriza triângulo isósceles)

AC = x (caracteriza triângulo isósceles)

(Caso Especial de Congruência)

Se dois triângulos retângulos têm ordenadamente congruentes (iguais) um cateto  e a hipotenusa, então eles são congruentes.

Nesse caso, temos o cateto (L) e a hipotenusa (x) iguais em ambos os triângulos, confirmando o caso de congruência.

Perguntas similares