Prove que uma diagonal do quadrado ABCD determina dois triângulos isósceles congruentes. Explique o caso de congruência.
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Imagine que o lado do quadrado é L. Logo, AB = BC = CD = DA = L.
Se traçarmos a diagonal do quadrado resultará em 2 triângulos retângulos de hipotenusa (diagonal) AC = x , cateto adjacente (base) AB = CD = L e cateto oposto (altura) BC = DA = L.
O que determina um triângulo isósceles são 2 lados iguais.
Nos 2 triângulos retângulos ABC e CDA:
AB = CD = L (caracteriza triângulo isósceles)
BC = DA = L (caracteriza triângulo isósceles)
AC = x (caracteriza triângulo isósceles)
(Caso Especial de Congruência)
Se dois triângulos retângulos têm ordenadamente congruentes (iguais) um cateto e a hipotenusa, então eles são congruentes.
Nesse caso, temos o cateto (L) e a hipotenusa (x) iguais em ambos os triângulos, confirmando o caso de congruência.