Question

Alguém pode me ajudar com isso? e explicar também? não estou entendendo muita coisa do conteúdo da aula online ):

agrupamento
exemplo: a x + a Y + B X b y colocamos o fator em evidência dos dois primeiros termos e dos dois últimos assim:

ax+ay+bx+by
a(x+y)+b(x+y)
(x+y) (a+b)

Exercícios:

5x+xy+15+3y
2ax+3a+4bx+6b
ax+2a+x+2
xy+x+y+1
2ax+x+6a

Por favor, estou precisando muito ):
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Answer 1

Resposta:

Agrupamento, consiste em separar algo (número ou letras) em comum em uma expressão. (Dica é tentar formar dois grupos)

Ex.: a.x + a.y + b.x + b.y

Nessa expressão, podemos montar um grupo com ax + ay, pois ambos têm "a" em comum. Então colocamos em evidência a letra/número "a" que apresentam em comum:

a . ( x + y ) || Se fizermos a distributiva ficaria novamente ax + ay

E também montar um grupo com bx + by, pois ambos apresentam "b" em comum. Então colocamos em evidência a letra/número "b" que apresentam em comum:

b . ( x + y ) || Se fizermos a distributiva ficaria novamente bx + by

Ficando então com: a.( x + y ) + b.( x + y )

Agora, nós deparemos com a mesma situação, porém ambos têm ( x + y ) em comum. Logo é o que vou querer colocar em evidência.

( x + y ) . ( a + b )

Se fizermos a distributiva voltaria a: (x+y).a + (x+y).b

Exercícios:

a) 5x + xy + 15 + 3y

Temos 5x e 15 que podemos montar um grupo, pois 15 é 5.3

Logo montamos um grupo com "5" e um grupo com "y"

5 . ( x + 3) + y . ( x + 3)

( x + 3 ) . ( 5 + y )

b) 2ax + 3a + 4bx + 6b

a . ( 2x + 3 ) + 2b . ( 2x + 3)

( a + 2b ) . ( 2x + 3)

c) ax + 2a + x + 2

x ( a + 1) + 2 . ( a + 1)

( x + 2 ) . ( a + 1)

d) xy + x + y + 1

x . ( y + 1 ) + 1 . ( y + 1 )

( x + 1 ) . ( y + 1 )

e) 2ax + x + 6a

2a . (x + 3) + x     || Termina aqui