Question

sendo f(x) = x²-25 e g(x)=√x (com x ≥ 0), determine a fórmula para cada uma das funções a seguir indicando o dominio. (foto)
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

f(x) = x²-25 e g(x)=√x

a)

(f/g)(x) = x²- 25 / √x

Aqui, precisamo ter x > 0 não pode ser x ≥ 0, pois como √0 = 0, teríamos um expressão do -25/0, o que não pode ocorrer.

Dessa forma, o domínio será:

Dom(f/g) = {x ∈ |R / x > 0}

b)

g(f(x)) = √f(x)

g(f(x)) = √(x² - 25)

Aqui, teremos x² - 25 ≥ 0

Resolvendo a equação associada:

x² - 25 = 0 => x² = 25 => x = ± 5

Logo, o domínio sera:

Dom g(f(x)) = {x ∈ |R / x ≤ -5 ou x ≥ 5}