Question

Sendo a função f(x) =$\frac{2}{x}$, julgue as afirmações abaixo e marque a alternativa correta:

Escolha uma:
a. Todas as afirmações são falsas.
b. Apenas as afirmações I e III são falsas.
c. I, II e III são verdadeiras.
d. Apenas as afirmações I e II são falsas.
e. I, II e III são falsas.

Answer 1

Resposta: A (Todas as afirmações são falsas.)

Explicação passo-a-passo:

1. falso

$\mathrm{Aplicar\:as\:propriedades\:dos\:limites\:infinitos:}\:\lim _{x\to \infty }\left(\frac{c}{x^a}\right)=0$

=0

2. falso

$\mathrm{Aplicar\:as\:propriedades\:dos\:limites\:infinitos:}\:\lim _{x\to -\infty }\left(\frac{c}{x^a}\right)=0$

=0

3. falso

$\mathrm{Para}\:x\:\mathrm{se\:aproximando\:de}\:0\:\mathrm{pela\:direita},\:x>0\quad \Rightarrow \quad \:x>0$

$\mathrm{O\:denominador\:é\:um\:valor\:positivo\:que\:se\:aproxima\:de\:0}$

= ∞

4. falso

$\mathrm{Para}\:x\:\mathrm{se\:aproximando\:de}\:0\:\mathrm{pela\:esquerda},\:x<0\quad \Rightarrow \quad \:x<0$

$\mathrm{O\:denominador um\:valor\:negativo\:que\:se\:aproxima\:de\:0}$

= -∞

Answer 2

I

$\mathtt{\lim_{x~\to~+\infty}\dfrac{2}{x}=0}$

II

$\mathtt{\lim_{x~\to~-\infty}\dfrac{2}{x}=0}$

III

IV

$\mathtt{\lim_{x~\to~{0}^{-}}}\dfrac{2}{x}=-\infty}$

$\huge\boxed{\boxed{\mathtt{Todas\,s\tilde{a}o\,falsas}}}$

$\huge\boxed{\boxed{\mathtt{\maltese~~Alternativa~a}}}$