Luke tem bolas azuis e vermelhas. Todo dia ele ganha 2 bolas azuis e perde 3 bolas vermelhas. Apos 5 dias ele tem o mesmo numero de bolas azuis e vermelhas. Depois de 9 dias ele tem o dobro de bolas azuis em relação as vermelhas. Quantas bolas vemelha ele tinha inicialmente?
Respostas
Luke tinha 52 bolas vermelhas inicialmente.
Para resolver o problema, vamos considerar um sistema de equações com as variáveis para as bolas azuis, a e ainicial (ai), para as bolas vermelhas, v e vinicial (vi) e a quantidade de dias passados, x.
Montando o sistema com os dados do enunciado:
a = ai + 2x
v = vi - 3x
Aplicando os dados de que para x=5 → a = v e para x = 9 → a = 2v:
a = v
ai + 2*5 = vi - 2*5
ai = vi - 20
a = 2v
ai + 2*9 = 2vi -2*3*9
ai = 2vi - 72
Agora, podemos calcular o número inicial de bolas:
ai = vi - 20 (multiplicado por -1)
ai = 2vi - 72
---------------------
0 = vi - 52
vi = 52 bolas vermelhas
Logo, havia 52 bolas vermelhas inicialmente.
Espero ter ajudado!
Resposta:
47
Explicação passo-a-passo:
Variáveis:
Qtd de bolas Azuis: Az
Qtd de bolas Vermelhas: Ve
Qtd de Inicial de bolas Azuis: Iaz
Qtd de Inicial de bolas Vermelhas: Ive
Dias passados: d
Az=Iaz+2*d
Ve=Ive-3*d
1) Quando d=5, Az=Ve:
Iaz + 2*5 = Ive - 3*5
Iaz = Ive - 25 (A)
2) Quando d=9, Az = 2*Ve:
Iaz + 2*9 =2*(Ive - 3*9)
Iaz = 2*Ive - 72 (B)
Subtraindo (A)-(B):
Iaz - Iaz = Ive - 25 - (2Ive - 72)
0 = -Ive + 47