Question

4- O perímetro de um triângulo de vértices D(-2, 0), E(0, 4) e F(0, -4) é:
a) 8+ raiz de 5
b) 8(1+ raiz de 5)
c) 4(2+raiz de 5)
d) 12 raiz de 5
e) 20 raiz de 5

Answer 1

Precisamos calcular $DE+DF+EF$.

Temos que:

$DE=\sqrt{(0-4)^2+(-2-0)^2}=\sqrt{(-4)^2+(-2)^2}=\sqrt{16+4}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$

$DF=\sqrt{(-4-0)^2+[0-(-2)]^2}=\sqrt{(-4)^2+2^2}=\sqrt{16+4}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$

$EF=\sqrt{(-4-4)^2+(0-0)^2}=\sqrt{(-8)^2+0^2}=\sqrt{64}=8$

A resposta é $2\sqrt{5}+2\sqrt{5}+8=4\cdot(2+\sqrt{5})$

Letra C