Question

POR FAVOR ME AJUDEM É URGENTE

Answer 1

Resposta:

Q.01: 16s

Q.02:

a) Progressivo.

b) S = 12.t

c) 20m

Q.03:

a) S = 15.t   (Y);   S = 90 + 9.t    (X).

b) 15s

Q.04:

a) S = 42 + 3.t  (P);   S = 24 - 2.t   (M).

b) 28m

c) 8,4s

Q.05:

a) S = 6.t  (A);   S = 300 - 9.t  (B).

b) 20s

Explicação:

Questão 01:

Como vamos desprezar a espessura do poste, vamos apenas considerá-lo como um ponto qualquer. Se o tamanho da centopéia é de 8cm, para ela passar completamente o poste (ponto material), ela tem que primeiro passar a parte da frente e, por último, a parte traseira. Com isso ela vai concluir o tempo de "ultrapassagem" total do seu corpo em relação ao poste.

Dados: v = 0,5cm/s e s = 8cm.

Com a velocidade é constante, temos um Movimento Uniforme (M.U), logo:

$s=v.t\\8=0,5.t\\t=\frac{8}{0,5} \\t=16s$

Questão 02:

Temos aqui o mesmo tipo de movimento, Uniforme, pois a velocidade é constante.

Analisando o gráfico, percebemos que a reta B é crescente e a reta A é decrescente, isso vai influenciar na hora do cálculo quando montarmos a função de cada um. Vemos também que há um ponto em comum entre as duas retas, isso significa que esse é o ponto de encontro do móvel A com o móvel B, nesse gráfico do espaço em relação ao tempo.

a)

Como analisado, a reta B é cresente, seu espaço aumenta a uma velocidade crescente, ou seja, ele se afasta do ponto de origem.

*Ponto de origem é o ponto onde o espaço é 0m*

Logo, temos aqui um movimento progressivo.

b)

Como temos um Movimento Uniforme, a velocidade é constante em todo o percurso.

A função horária do movimento uniforme é dada por:    $S=So+V.t$

Temos o espaço inicial do móvel B ($So$), é onde ele inicia o movimento = 0m

Basta agora achar a velocidade de B para completar a função. Para isso, vamos usar a reta A.

Como os móveis se encontram em 2s, isso nos dará o espaço que eles se encontraram, ou seja, $S(A)=S(B)$. Seus espaços finais serão iguais.

Outro detalhe, o móvel A está voltando para a origem, ou seja, seu movimento é retardado, logo sua velocidade é negativa.

$S = So+V.t$ (B)

$S=So-V.t$ (A)

____________

Igualando seus espaços finais: S(A) = S(B): E sabemos que V(A) = 8m/s.

$So+V.t=So-V.t\\0+V.2=40-8.2\\2.V=24\\V=12m/s$

Essa é a velocidade do móvel B, organizando função horária temos:

$S=12.t$

c)

Vamos descobrir primeiro o ponto de encontro entre A e B, usando a função horária de B.

$S=12.t\\S=12.2\\S=24m$

Quando o espaço é 24m, os móveis estão no mesmo ponto. Vamos usar isso para determianr a função de A.

$S=So-V.t\\24=40-V.2\\V.2=16\\V=8m/s$

Essa é a velocidade de A, sua função horária é:  $S=40-8.t$

Vamos ver a em que ponto cada móvel vai estar quando t = 3s.

$S=40-8.t\\S=40-8.3\\S=40-24\\S=16m$

Essa é a distância de A em t = 3s.

Agora a de B.

$S=12.t\\S=12.3\\S=36m$

Essa é a distância de B em t = 3s.

Logo, a distância entre os dois corpos será a diferênça entre suas respectivas distâncias que achamos:

$S(B)-S(A)\\36-16\\20m$

Essa é a distância entre os corpos A e B quando t = 3s.

Questão 03:

Temos aqui um Movimento Retilíneo Uniforme (M.R.U), ou seja, a velocidade é constante.

Os dois móveis estão movimento progressivo, pois estão se afastando do ponto de origem. A velocidade é positiva para ambos, pois estão em movimento progressivo.

a)

Para saber a função horária de cada um, basta jogar na fórmula os detalhes dado pela questão em:    $S=So+V.t$

Função horária de Y:    $S=15.t$

Função horária de X:    $S=90+9.t$

b)

Para saber quando Y vai passar X, basta achar o ponto de encontro dos móveis, ou seja,  $S(Y)=S(X)$.

Basta igualar suas funções horárias, pois seus espaços finais serão iguais.

$15.t=90+9.t\\6.t=90\\t=15s$

Esse é o momento de encontro e onde o móvel Y irá começar a passar X.

Questão 04:

Nessa questão serei mais rápido pois é a mesma coisa que a questão 2.

Trata-se de um Movimento Retilíneo Uniforme, velocidade constante.

Reta P: Progressivo (V>0). Afastanto da origem.

Reta M: Retrógrado (V<0). Voltando para a Origem.

a)

Função de P:

$S=So+V.t\\42=24+V.6\\V.6=18\\V=3m/s\\\\S=42+3.t$

Função de M:

$S = So-V.t\\12=24-V.6\\V.6=12\\V=2m/s\\\\S=24-2.t$

b)

Basta substituir t = 2s nas funções e fazer a diferênça entre as distâncias que achou de cada móvel.

Espaço P:   $S=42+3.2$   S = 48m

Espaço M:  $S=24-2.2$   S = 20m

A distância entre os móveis será de: 48 - 20 = 28m

c)

A questão pede a mesma coisa da alternativa b), só que ao inverso.

$S(P)-S(M)=60\\42+3.t-(24-2.t)=60\\42+3.t-24+2.t=60\\18+5.t=60\\5.t=42\\t=8,4s$

Questão 05:

Os móveis estão em movimento retilíneo uniforme, suas velocidades são constantes.

Móvel A: Progressivo (V>0). Se afasta da origem.

Móvel B: Retrógrado (V<0). Voltando para a origem.

a)

Função de A:

$S=So+V.t\\S=0+6.t\\\\S=6.t$

Função de B:

$S=So-V.t\\\\S=300-9.t$

b)

No cruzamento, os móveis estarão no mesmo ponto (espaço):  $S(A)=S(B)$

$6.t=300-9.t\\15.t=300\\t=20s$

Esse é o tempo de encontro entre os móveis.