Question

O que é fatoração? Preciso disso até as 13:10

Answer 1

A fatoração é utilizada na simplificação de sentenças matemáticas, podemos utilizá-la na simplificação de uma fração ou de uma equação, por exemplo. Transformamos a soma ou subtração de vários termos em um produto de diversos fatores.

Ex: x²-10=0---> x(x-10)=0

x²-4x+4=0 ---> (x-2)*(x-2)=0


Fatoração por números primos:
Sempre começamos pelos 1° n° primos, talvez o número seja também divisível por 3, mas se ele é divisível por 2, então começamos pelo 2 e continuamos com ele até que não seja mais divisível por 2.
Decompomos em fatores primos, da seguinte maneira:

Ex: Decompor o n° 986
986 | 2
493 | 17
  29 | 29         
    1 | 2*17*29---> 986


Esse tipo de fatoração é mais comum para fazer cálculo de mmc e mdc.

Ex de mmc:
Calcule o mmc de (24, 68):

24, 68 | 2
12, 34 | 2
  6, 17 | 2
  3, 17 | 3
   1,17 | 17             
   1,  1 | 2*2*2*3*17---> 2³ *3*17---> 408

mmc(24, 68)=408

Answer 2

Fatoração é um termo usado na álgebra que significa decomposição em cada um dos elementos que integram um produto e é usada par facilitar os cálculos.Por exemplo:

Fatorar o número 24 em fatores primos:

24 |2
12 |2
  6 |2
  3 |3
  1

Então 24 é o resultado do produto 2x2x2x3 = 24

Colocar um fator comum em evidência:
$16 x^{3} +12 x^{2} -8x = 4x(4 x^{2} +3x-2)$

Agrupamento de termos semelhantes
xy + xz + ay + az .= (y + z) (x + a)

Diferença de dois quadrados
$a^{2}- b^{2}=(a+b).(a-b)$

Trinômio quadrado perfeito
$(x+y)^{2}= x^{2} +2xy+ y^{2}$

Trinômio do segundo grau
$x^{2} +7x+12 = (x+3).(x+4)$