Question

encontre os numeros reais de x e y de modo que (3x + 4yi) + (5 + 6i)= 11 + 18i

Answer 1

(3x + 4yi) + (5 + 6i)= 11 + 18i <=>
<=> 3x + 4yi + 5 + 6i = 11 + 18i <=>
<=> 3x + 4yi = 11 - 5 + 18i - 6i <=>
<=> 3x + 4yi = 6 + 12i

Ora a parte real (sem i) está para a parte real do outro lado da equação (6)
3x = 6 <=> x = 6/3 = 2 

A parte imaginária 4yi está para parte imaginária 12i 
Logo:
4yi = 12i <=>
<=> y4i = 12i <=>
<=>y = 12i/4i <=>
<=> y = 3 

Portanto soluções:
X = 2 
Y = 3 

Answer 2

Vamos separar os reais e imaginários:
(3x + 4yi) + (5 + 6i)= 11 + 18i
(3x+5)+(4y+6)i=11+18i
Agora basta igualar reais com reais e imaginários com imaginários. Veja:
3x+5=11 ===>11-5=3x .: 6=3x :. X=2

4y+6=18 ===> 18-6=4y :. 12=4y :. Y=3


Resposta: X=2 e Y=3 .
Espero ter sido claro! :)