Question

Considere um arco AB de 110° numa circunferência de raio 10 cm. Considere, a seguir, um arco CD de 60° numa circunferência de raio 5 cm. Dividindo-se o comprimento do arco AB pelo do arco CD (ambos medidos em cm), obtém-se:

Answer 1

Resposta:

arcoAB/arcoCD=11/3

Explicação passo-a-passo:

Comprimento de um arco:

πR → 180°, R = raio da circunferência

Arco AB com ângulo de 110° e R=10 cm

π.10 → 180°

x      → 110°

180x=1100π

x=1100π÷20/180÷20=55π/9 cm

Arco CD com ângulo de 60° e R=5 cm

π.5 → 180°

y    →  60°

180y=300π

y=300π÷60/180÷60=5π/3 cm

AB/CD=x/y=55π/9÷5π/3=(55π/9).(3/5π)=11/3

Answer 2

Resposta:

Alternativa A) 11/3

Explicação passo-a-passo:

(Regra de três)

π10 ---- 180°

x -------- 110°

π10.110=x.180

1100π=180x

1100π/180=x

(Simplificando, obtemos 55π/9cm)

Então AB=55π/9cm

Faremos a mesma coisa para encontrarmos DC

π5 ---- 180°

x ------- 60°

π5.60=180.x

300π=180x

300π/180=x

(Simplificando, obtemos 5π/3cm)

Então CD=5π/3cm)

Agora basta dividir AB por CD!

55π /9 ÷ 5π /3 = 11/3

(Numerador divide numerador, denominador, divide denominador)

Bons Estudos!