Question

O triângulo I representado abaixo foi reduzido, formando o triângulo II. O novo perímetro tem
agora 10 cm. Quais são os valores de x e de y no triângulo reduzido?



Me ajudem por favor é urgente

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Answer 1

Olá!

Podemos usar a semelhança entre triângulos para encontrar x e y.

• O primeiro triângulo tem perímetro 30cm (9cm+9cm+12cm)

• O segundo triângulo tem perímetro 10cm (x+x+y)

Assim, podemos estabelecer uma relação lado por perímetro

                                               $\frac{9}{30} = \frac{x}{10}$

Observe que o lado do triângulo I sobre perímetro do I se relaciona com o mesmo lado do triângulo II sobre perímetro do triângulo II.

Resolvendo,

        $\frac{9}{30} = \frac{x}{10} \\\\30x = 90\\x = 3$

Assim, x = 3

Para descobrirmos o lado y, sabemos que o perímetro do triângulo II vale x+x+y = 10. Como x = 3, temos que:

$x + x + y = 10\\2x + y = 10\\2.3 + y = 10\\6 + y = 10\\y = 4$

Desse modo, y = 4

Finalizando, x = 3 e y = 4