Question

Com os algarismos 2, 3, 4, 5, 6 e 7: a) quantos números de quatro algarismos distintos começam por 3? b) quantos números pares de quatro algarismos distintos, podemos formar?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)  

Temos 6 algarismos.

Os números serão formados por 4 ordens:

milhar, centena, dezena e unidade.

Restrição:

Os algarismos são distintos, ou seja, não podem ser repetidos, e devem começar por 3.

Logo, temos:

milhar => 1 opção

centena => 5 opções

dezena => 4 opções

unidade => 3 opções

Pelo princípio multiplicativo, temos:

1.5.4.3 = 60 números.

Logo, podemos formar 60 números.

b)

O número sendo par, deve terminar em 2, 4 ou 6.

Temos 4 ordens.

milhar, centena, dezena e unidade.

Fixamos os algarismos na ordem das unidades e permutamos os demais.

Logo, temos:

milhar => 5 opções

centena => 4 opções

dezena => 3 opções

Pelo princípio multiplicativo, temos:

5.4.3 = 60

Como temos 3 algarismos pares, fazemos:

3 x 60 = 180

Logo, podemos formar 180 números pares.