escreva os números decimais abaixo em forma de fração irredutível
0,4
1,25
1,4
12,5
0,52
12,25
13,75
14,625
0,125
100,13
Respostas
Resposta:
0,4=O número decimal 0,4 é escrito como 2/5 na forma fracionária.
1,25=O número decimal 1,25 é escrito como 5/4 na forma fracionária.
1,4=O número decimal 1,4 é escrito como 7/5 na forma fracionária.
12,5=O número decimal 12,5 é escrito como 25/2 na forma fracionária.
0,52=O número decimal 0,52 é escrito como 13/25 na forma fracionária.
12,25= O número decimal 12,25 é escrito como 49/4 na forma fracionária.
13,75=O número decimal 13,75 é escrito como 55/4 na forma fracionária.
14,625=O número decimal 14,625 é escrito como 117/8 na forma fracionária.
0,125=O número decimal 0,125 é escrito como 1/8 na forma fracionária.
100,13=O número decimal 100,13 é escrito como 10013/100 na forma fracionária.
Explicação passo-a-passo:
(0,4)Como o número 0,4 possui 1 casa decimal, devemos retirar a vírgula e dividi-lo por 101, ou seja, dividi-lo por 10, visto que tanto 4 quanto 10 são divisíveis por 2, 4÷2/10÷2=1/5.
(1,25)Como o número 1,25 possui 2 casas decimais, devemos retirar a vírgula e dividi-lo por 102, ou seja, dividi-lo por 100, Já que esta fração ainda não é irredutível, podemos simplificá-la,visto que tanto 125 quanto 100 são divisíveis por 25, 125÷25/100÷25=5/4.
(1,4)Como o número 1,4 possui 1 casa decimal, devemos retirar a vírgula e dividi-lo por 101, ou seja, dividi-lo por 10,Já que esta fração ainda não é irredutível, podemos simplificá-la, visto que tanto 14 quanto 10 são divisíveis por 2, 14÷2/10÷2=7/5.
(12,5)Como o número 12,5 possui 1 casa decimal, devemos retirar a vírgula e dividi-lo por 101, ou seja, dividi-lo por 10, Já que esta fração ainda não é irredutível, podemos simplificá-la visto que tanto 125 quanto 10 são divisíveis por 5, 125÷5/10÷5=25/2.
(0,52)Como o número 0,52 possui 2 casas decimais, devemos retirar a vírgula e dividi-lo por 102, ou seja, dividi-lo por 100, fração ainda não é irredutível, podemos simplificá-la, visto que tanto 52 quanto 100 são divisíveis por 4, 52÷4/100÷4=13/25.
(12,25)Como o número 12,25 possui 2 casas decimais, devemos retirar a vírgula e dividi-lo por 102, ou seja, dividi-lo por 100, fração ainda não é irredutível, podemos simplificá-la, visto que tanto 1225 quanto 100 são divisíveis por 25, 1225÷25/100÷25=49/4.
(13,75)Como o número 13,75 possui 2 casas decimais, devemos retirar a vírgula e dividi-lo por 102, ou seja, dividi-lo por 100, fração ainda não é irredutível, podemos simplificá-la , visto que tanto 1375 quanto 100 são divisíveis por 25, 1375÷25/100÷25=55/4.
(14,625) Como o número 14,625 possui 3 casas decimais, devemos retirar a vírgula e dividi-lo por 103, ou seja, dividi-lo por 1000, fração ainda não é irredutível, podemos simplificá-la, visto que tanto 14625 quanto 1000 são divisíveis por 25, 14625÷25/1000÷25=585/40.
Como 585 e 40 são números divisíveis por 5, 585÷5/40÷5=117/8.
(0,125)Como o número 0,125 possui 3 casas decimais, devemos retirar a vírgula e dividi-lo por 103, ou seja, dividi-lo por 1000, Uma forma de realizarmos a simplificação seria recorrendo ao MDC(1000, 125) que é igual a 125. Simplesmente deveríamos dividir o numerador e o denominador por este valor:
125÷125/1000÷125=1/8
(100,13) Como o número 100,13 possui 2 casas decimais, devemos retirar a vírgula e dividi-lo por 102, ou seja, dividi-lo por 100, Esta é uma fração irredutível, portanto não pode ser simplificada, pois o MDC(10013, 100) = 1, que é o MDC do numerador e do denominador, ou seja, 10013 e 100 são primos entre si.
bons estudos, espero ter ajudado.
Transformando os números decimais em frações irredutíveis, fica:
a) 2/5 b) 5/4 c) 7/5 d) 25/2 e) 13/25
f) 49/4 g) 55/4 h) 117/8 i) 1/8 j) 10013/100
Antes de respondermos essa questão, vamos relembrar o que é uma fração
Uma fração é formada por um numerador (número acima do traço) e por um denominador (número abaixo do traço)
A fração é representada da seguinte maneira:
NUMERADOR / DENOMINADOR
O denominador, para que se chegue a um resultado, tem que ser diferente de zero.
Para acharmos o número decimal, temos que dividir o numerador pelo denominador
A fração irredutível é aquela que não pode ser mais simplificada. Para chegarmos a isso, simplificamos os números do numerador e denominador pelo máximo divisor comum (MDC)
Vamos analisar o que a questão nos pede.
A questão nos pede para transformarmos a dízima periódica 24,444... em fração.
Analisando as alternativas, temos que:
a) 0,4
Podemos formar a seguinte fração:
Fração = 4/10
Temos que:
MDC (4,10) = 2
Portanto, simplificando o numerador e o denominador temos:
Fração irredutível = 4/10 ÷ 2/2
Fração irredutível = 2/5
b) 1,25
Podemos formar a seguinte fração:
Fração = 125/100
Temos que:
MDC (100,125) = 25
Portanto, simplificando o numerador e o denominador temos:
Fração irredutível = 125/100 ÷ 25/25
Fração irredutível = 5/4
c) 1,4
Podemos formar a seguinte fração:
Fração = 14/10
Temos que:
MDC (14,10) = 2
Portanto, simplificando o numerador e o denominador temos:
Fração irredutível = 14/10 ÷ 2/2
Fração irredutível = 7/5
d) 12,5
Podemos formar a seguinte fração:
Fração = 125/10
Temos que:
MDC (125,10) = 5
Portanto, simplificando o numerador e o denominador temos:
Fração irredutível = 125/10 ÷ 5/5
Fração irredutível = 25/2
e) 0,52
Podemos formar a seguinte fração:
Fração = 52/100
Temos que:
MDC (52,100) = 4
Portanto, simplificando o numerador e o denominador temos:
Fração irredutível = 52/100 ÷ 4/4
Fração irredutível = 13/25
f) 12,25
Podemos formar a seguinte fração:
Fração = 1225/100
Temos que:
MDC (1225,100) = 25
Portanto, simplificando o numerador e o denominador temos:
Fração irredutível = 1225/100 ÷ 25/25
Fração irredutível = 49/4
g) 13,75
Podemos formar a seguinte fração:
Fração = 1375/100
Temos que:
MDC (1375,100) = 25
Portanto, simplificando o numerador e o denominador temos:
Fração irredutível = 1375/100 ÷ 25/25
Fração irredutível = 55/4
h) 14,625
Podemos formar a seguinte fração:
Fração = 14625/1000
Temos que:
MDC (14625,1000) = 125
Portanto, simplificando o numerador e o denominador temos:
Fração irredutível = 14675/1000 ÷ 125/125
Fração irredutível = 117/8
i) 0,125
Podemos formar a seguinte fração:
Fração = 125/1000
Temos que:
MDC (125,1000) = 125
Portanto, simplificando o numerador e o denominador temos:
Fração irredutível = 125/1000 ÷ 125/125
Fração irredutível = 1/8
j) 100,13
Podemos formar a seguinte fração:
Fração = 10013/100
Temos que:
MDC (10013,100) = 1
Portanto, fica
Fração irredutível = 10013/100
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