Question

sendo i a unidade imaginaria o valor de i elevado a 100 + i elevado a -100 é:

Answer 1

i^100+i^-100

Veja, pela potenciação de imaginários, temos:
i^0 = 1
i¹=i
i²=-1
i³=-i
i^4=1
essa sequencia se repete infinitamente...
agora se você pega o 100 e divide por quatro, o resto corresponde a uma dessas potências, veja:
100÷4, 100 é divisível por 4, logo o resto é zero. então ^100 corresponde ^0.
logo, i^100=i^0=1

i^100+ 1/i^100= 1+1/1= 2
espero ter sido claro. 
se não entendeu alguma coisa, pode perguntar, ok?!