Question

Propriedades dos Logaritmos

Logaritmo de um produto: O logaritmo de um produto é igual a soma de seus logaritmos:

Loga (b.c) = Loga b + loga c

Logaritmo de um quociente: O logaritmo de um quociente é igual a diferença dos logaritmos:

Loga(b/c) = Loga b - Loga c

Logaritmo de uma potência: O logaritmo de uma potência é igual ao produto dessa potência

pelo logaritmo:

Loga bm = m . Loga b

Mudança de base: Podemos mudar a base de um logaritmo usando a seguinte relação:

Loga b = -



-



Exercícios

1) Considerando log 2 = 0,301; log 3 = 0,477 e log 5 = 0,699, calcule os seguintes logaritmos:


a) log 24​

Answer 1

Você precisa utilizar as propriedades de logaritmo para reescrever o exercício de forma que seja possível resolver. Se fatorarmos o 24, poderemos escrevê-lo como a multiplicação dos números cujos logaritmos estão no enunciado.

$log \ 24 = log \ 2^3.3$

Aplicando a propriedade do logaritmo do produto:

$log \ 2^3.3 = log \ 2^3 + log \ 3$

Aplicando a propriedade do logaritmo de uma potência:

$log \ 2^3 + log \ 3= 3.log \ 2 + log \ 3$

Como sabemos que log 2 = 0,301 e log 3 = 0,477, podemos substituir esses valores:

$3.log \ 2 + log \ 3 = 2.(0,301) + 0,477 = 1,079$

Resposta:

log 24 = 1,079.