Question

Probabilidade condicional: Um experimento consiste em dois lançamentos de um dado.Calcule a probabilidade da soma dos números obtidos ser maior que 8 ou produto ser impar.

Answer 1

*Soma ser maior que 8:
Vc vai ter que ir vendo as possibilidades de isso acontecer;
4 e 4,4 e 4,4 e 5,5 e 4,5 e 5,5 e 5,5 e 6,6 e 5,6 e 6,6 e 6....(10 chances)

*Produto ímpar:
Só se for ipar x ímpar...
1x1,3x3,5x5,1x5,3x1,5x3,5x1,3x5,1x5...(9 chances)

Sabemos que...
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A Interceção  B)
P(AUB)=$\frac{10}{36} + \frac{9}{36} - \frac{1}{36} = \frac{18}{36}$
P(AUB)=0,5

Answer 2

Espaço amostral .

Ω ={(1,1) (1,2) (1,3)(1,4)(1,5)(1,6)}
        (2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)
        (3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)
        (4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)
        (5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)
        (6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)}

Evento A a soma dos números ser maior que 8.

A = {(3,6)(4,5)(4,6)(5,4)(5,5)(5,6)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)}
n(A)= 10

$\boxed{P(A)= \frac{10}{36} }$

Evento B o produto ser ímpar :

B = {(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)
n(B)=9

$\boxed{P(B)= \frac{9}{36} }$

☻ Intersecção dos conjuntos.

P(A ∩B)={(5,5)}

P(A ∩B)=1

$\boxed{P(A\cap~B)= \frac{1}{36} }$

Pela definição de união de conjuntos.

$P(A~\cup~B)=P(A)+P(B)-P(A~\cap~B)$

$\boxed{P(A~\cup~B)= \frac{10}{36} + \frac{9}{36} - \frac{1}{36} ~\to~\boxed{P(A~\cup~B)= \frac{1}{2} }}$

Equivale a 50% de chance.