Question

Calcule a área total de um prisma hexagonal regular com aresta da base igual a 3 cm e altura igual a 11cm

Answer 1

Resposta: 198 + 27$\sqrt{3}$

Explicação passo-a-passo:

At = Sl + 2Sb

At=área total

Sl=soma das áreas das faces laterais

Sb=soma das áreas das bases

Sabendo que Sb equivale a fórmula Sb = 6. L^2$\sqrt{3}$/4, pois a base do prisma hexagonal são 6 triângulos.

At = Sl + 2. 6. (3)^2.$\sqrt{3}$ /4

At= 6. (b.h) + 2.6.(3)^2.$\sqrt{3}$ /4

At = 6. (3.11) + 2.6.(3)^2.$\sqrt{3}$  /4

At= 198 + 12. 9$\sqrt{3}$ /4

At= 198 + 27$\sqrt{3}$

Answer 2

A área total do prisma hexagonal regular é aproximadamente 244,8 cm².

Esta questão é sobre cálculo de áreas.

Para resolver a questão, precisamos calcular a área total do prisma que corresponde à soma das áreas das bases e da área lateral.

A área da base será a área de dois hexágonos regulares. A área de um hexágono regular é:

Ahex = 3a²√3/2

Logo, a área das duas bases será:

Ab = 2·Ahex

Ab = 3a²√3

Ab = 3·3²√3

Ab = 27√3 cm²

A área lateral é formada por seis retângulos de base 3 cm e altura 11 cm, logo:

Alat = 6·3·11

Alat = 198 cm²

A área total é:

At = 27√3 + 198

At ≈ 244,8 cm²

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